Das Dorf liegt in den Walliser Alpen an einem südlichen Hochplateau über dem Rhonetal, an der sogenannten Schattenberge, die trotz des Namens eine der sonnigsten und schönsten Gegenden der Schweiz ist. Die Gemeinde entstand 1290 aus mehreren Weilern, ihre ersten Statuten wurden 1490 verfasst. 1554, mit päpstlicher Sondererlaubnis, gründete Unterbäch eine eigene Pfarrgemeinde, ihre Pfarrkirche wurde 1558 gebaut. Seit 1957, einer historischen Volksabstimmung im Dorf, trägt Unterbäch die Bezeichnung "Rütli der Schweizer Frau", weil dort am 3. März 1957 die erste Schweizer Abstimmung mit Frauenbeteiligung stattfand. Der damalige Gemeinderat hatte beschlossen, die Frauen an einer eidgenössischen Urnenabstimmung über die Ausdehnung der Zivilschutzpflicht auf die Frauen teilnehmen zu lassen (die Vorlage wurde gesamtschweizerisch mit 52 Prozent Neinstimmen abgelehnt). Katharina Zenhäusern (* 1919) war die erste Schweizerin überhaupt, die eine Stimmkarte in eine helvetische Abstimmungsurne legte.
